24.02.2015 KATTAA12 Mikrotalousteoria I 10.00 op. Hämäläinen Sinikka


Kysymys 1
Havainnollista graafisesti ja selitä:
a) i. vähenevä rajatulos ja ii. vähenevä teknisen korvattavuuden aste (tekninen rajakorvaussuhde)
b) kustannusten minimoinnin ensimmäisen asteen ehdot (optimiehto)
Kysymys 2
Kuluttajan preferenssit määrittävät hyötyfunktion U(x1,x2)= (X1^1/2)(X2^1/2). Hyödykkeiden hinnat ovat alunperin p1=1, p2=1 ja kuluttajan tulo on Y=100. Uudet hinnat ovat P1=2 ja P2=1. Laske kompensoiva ja ekvivalentti variaatio.
(Huom. hyötyfunktio on cobb-douglas tyyppiä, joten kysyntäfunktiot ovat x1=m/2p1 ja x2=m/2p2)
Kysymys 3
Elmerin hyötyfunktio on u(x1,x2)=min{x1, x2^2}

a) elmerillä on 4 yksikköä hyödykettä 1 ja 2 yksikköä hyödykettä 2. Mikä on hänen hyötytasonsa?

Entä jos hänellä on:
4 yksikköä hyödykettä 1 ja 3 yksikköä hyödykettä 2.
5 yksikköä hyödykettä 1 ja 4 yksikköä hyödykettä 2.

b)Piirrä elmerin indifferenssikäyrä, jonka kulutusyhdistelmät ovat yhtä hyviä kuin (x1,x2)=(4,2), sekä indifferenssikäyrä jolle kuuluvat kulutusyhdistelmät ovat elmerin mielestä yhtä hyviä kuin (1,1) ja indifferenssikäyrä, joka kulkee pisteen (16,5) kautta. Mikä on indifferenssikäyrän kärkipisteiden ura?

c) Mikä on elmerin valinta, jos p1=1, p2=2 ja m=8?

d) Jos p1=10, p2=15, elmeri ostaa 100 yksikköä hyödykettä 1. Mikä on elmerin käytettävissä oleva tulo?
Kysymys 4
Tarkastellaan yritystä, jonka lyhyen ajan kokonaiskustannuskäyrä on C(q)=(1/3)*q^3 - 2q^2 + 6q + 1000

a) Mikä on alhaisin hinta, jolla yritys valmistaa tuotetta lyhyellä aikavälillä?
b) Kuinka paljon se valmistaa tällä hinnalla?
c) Mikä on tarjonta lyhyellä aikavälillä, jos hinta p=10
Kysymys 5
a) Taloudessa toimii kaksi kuluttajaa A ja B. Kuluttajien käänteiskysyntäkäyrät erään hyödykkeen osalta ovat

p=50-xB, sekä p=50-xB,

joss xA ja xB ovat A:n ja B:n kysymät määrät hyödykettä ja p niiden hinta. Määrää hyödykkeen markkinakysyntäfunktio D(p)

b) Olkoon liikennelaitoksen kuukausilippujen käänteiskysyntä p=100-(1/10)*x

Kuukausiliipun hinta on 50€. Suurempien bussitulojen keräämiseksi bussilipun hintaan kaavaillaan 25€:n korotusta. Kannattaako korotus?

Laske:
i) Miten korotus vaikuttaa liikennelaitoksen kuukausituloihin
ii) Mikä on kysynnän hintajousto hinnalla 50€, ja mitä sen arvo kertoo? Entä hintajousto hinnalla 75€?
Kysymys 6
Esittele Stackelbergin duopolimalli - Miten se eroaa Cournot'n duopolista? Havainnollista graafisesti.

09.12.2013 KATTAA12 Mikrotalousteoria I 10.00 op. Hämäläinen Sinikka


Tenttiohjeet
2. välikoe
Kysymys 1
Havainnollista graafisesti ja selitä:
a) Vähenevä tekninen rajakorvaussuhde TRS
b) tuottajan ylijäämä
c) luonnollinen monopoli
d) vähenevät skaalatuotot.
Kysymys 2
Kallen alkuvarallisuus on w1=3, w2=6. Hinnat p1=4, p2=2. Ei muita tuloja.
a) Mikä on Kallen budjettisuora? Piirrä
b) p2 muuttuu p2'=1. Piirrä uusi budjettisuora. Onko muutos Kallen kannalta hyvä vai huono? Jos tätä ei ole mahdollista sanoa, selitä, mitä muuta informaatiota tarvitaan.
c) Kallen hyötyfunktio u=min{x1,x2}. Mitä kallen hyödylle tapahtuu, kun hyödykkeen 2 hinta laskee b-kohdassa kerrotulla tavalla?
Kysymys 3
a) Asemalta ostavat bensaa vain Porschen ja Bentleyn omistajat. Kysyntäfunktiot DP=20-5p ja DB=15-3p. Porschen omistajia käy asemalla 100 ja Bentleyn omistajia 50.
i) Mikä on bensiinin kokonaiskysyntä kun hinta on $3 per gallona?
ii) Määrää markkinakysyntäkäyrä. Piirrä.

b) Määrää toimialan tarjontafunktio, kun s1=2p ja s2=p-1. Piirrä.
Kysymys 4
Yrityksen tuotantofunktio on Q=4L^0.5*K^0.5, jossa L on työpanoksen ja K pääomapanoksen määrä. Työpanos w = 36, pääomapanos r = 4.
a) Määrää ehdolliset panoskysynnät kun Q=6?
b) Mitkä ovat minimikustannukset tuotantomäärän 6 tuottamiseksi.
Kysymys 5
Monopolin kustannusfunktio on c(y)=0.5*ay^2+F, jossa F > 0 on kiinteä kustannus ja a > 0. Monopoli kohtaa käänteiskysyntäkäyrän p(y) = A -y; A > 0
a) Laske voiton maksimoiva tuotannon taso ja hinta.
b) Minkä määrän yritys tuottaisi, jos se käyttäytyisi kuin täydellisen kilpailun yritys? Mikä olisi markkinahinta?
Kysymys 6
Esittele Stackelbergin duopolimalli. Miten se eroaa Cournot'n duopolista? Havainnollista graafisesti.

25.10.2013 KTALA130 Mikrotalousteoria I 8.00 op. Hämäläinen Sinikka


Tenttiohjeet
1. välikoe
Kysymys 1
Havainnollista graafisesti ja selitä:

a) Mikä on indifferenssikäyrän kaltevuus, jos molemmat hyödykkeet ovat haitakkeita? Entä jos hyödyke 2 on haitake ja hyödyke 1 neutraali hyödyke?

b) Millainen on inferiorinen hyödyke? Hyödynnä sekä tulo-kulutuskäyrää (income offer curve) että Engel-käyrää.

c) Mitä tarkoittaa hicksiläinen substituutiovaikutus?
Kysymys 2
a) Kuluttaja käyttää tulonsa 375e hyödykkeisiin 1 ja 2. Hyödykkeen 1 hinta on 2,5e ja hyödykkeen 2 hinta 1e yksiköltä. Julkinen valta päättää säännöstellä hyödykkeen 1 kulutusta. Mikä on kuluttajan budjettisuora, jos säännöstely kohdistuu suoraan kulutettuun määrään asettamalla hyödykkeen 1 kulutukselle yläraja: x1 <= 70.

b) Julkisen vallan säännöstely tapahtuu nyt hintasäännöstelyn kautta siten, että kuluttaja saa ostaa 500 euron tuloillaan ensimmäiset 30 yksikköä hyödykettä 1 hintaan 10e/kpl, jonka jälkeen hinta laskee 5 euroon kappaleelta. Hyödykkeen 2 hinta on 1e/kpl. Mikä on kuluttajan budjettisuora?

Havainnollista graafisesti.
Kysymys 3
Villen hyötyfunktio on u(x1,x2) = (x1 + 2)(x2 + 6), jossa x1 on hyödykkeen 1 ja x2 hyödykkeen 2 kulutus

a) Mikä on Villen indifferenssikäyrän kaltevuus pisteessä, jossa hänen kulutuskorinsa on (x1,x2) = (4,6)?

b) Mikä on pisteen (x1,x2) = (4,6) kautta kulkevan indifferenssikäyrän yhtälö?

c) Tutki, ovatko seuraavat väitteet Villen preferensseistä totta vai ei:
i) (1,15) ~ (4,6)
ii) (2,12) ~ (4,6)
Kysymys 4
Tarkastellaan tilannetta, jossa kuluttajan hyötyfunktio on muotoa
u(x1,x2) = x1 + x2
Kuluttajan tulot ovat m ja hinnat ovat p1 ja p2.

a) Oletetaan että p1 = 2 ja p2 = 1,5 ja m = 15. Kuinka paljon hyödykkeitä 1 ja 2 kysytään.

b) Hyödykkeen 2 hinta laskee siten, että p2’=1. Mikä on uusi kysyntä? Miten kysynnän muutos jakautuu tulo- ja substituutiovaikutukseen?
Kysymys 5
Tarkastelemme hyödykkeitä 1 ja 2 ostavaa kuluttajaa, jonka hyötyfunktiona on U(x1,x2) = x1 – (1/2)(x1)^2 + x2
a) Johda hyödykkeiden kysyntäfunktiot.
b) Kuinka suuret kuluttajan tulojen ainakin pitää olla, jotta hän kuluttaisi myös hyödykettä 2?
c) Jos kuluttajan tulot kasvavat b-kohdan tilanteesta, mitä tapahtuu hyödykkeen 1 kulutukselle?

02.11.2010 KTALA130 Mikrotalousteoria I 8.00 op. Hämäläinen Sinikka


Kysymys 1
Havainnollista graafisesti ja selitä
a)Mikä on indifferenssikäyrän kaltevuus jos molemmat hyödykkeet ovat haitakkeita? Entä jos hyöd 2 on haitake ja hyöd 1 neutraali hyödyke.
b)Millaiset ovat ns.homoteettiset preferenssit?
c) Millainen on käänteiskysyntäkäyrä Giffenin tapauksessa?
d) Mikä on rajasubstituutiosuhde MRS?
Kysymys 2
a) Jos kuluttaja käyttää kaikki tulonsa hän saa 20 juomaa ja 5 hampurilaista. Jos juomapullon hinta on 2 euroa, kuinka suuret kuluttajan tulot ovat?

b) Henkilö kuluttaa kahta hyödykettä. Hyödykeen 1 hinta p1=2, joka on riippumaton kulutetusta määrästä, mutta hyödykettä 2 saa ensimmäiset 5 yksikköä hintaan 3 euroa/kpl ja seuraavat  6 euroa/kpl. Tulot m=42. Mikä on hänen budjettirajoitteensa. Piirrä se.
Kysymys 3
Kuluttajan preferenssejä koskevat perusaksioomat. 
- Miten määritellään ns. hyvinkäyttäytyvät preferenssi?
- Ovatko kuluttajan, jonka hyötyfunktio on u(x1,x2)=2x1 + 5x2 preferenssit hyvinkäyttäytyviä? Miksi ovat tai eivät ole? 
- Piirrä tämän hyötyfunktion indiffirenssikäyrät u(x1,x2)=5 ja u(x1,x2)=10
Kysymys 4
Katja saa y euroa tuloa. Hän kuluttaa ne hyödykkeisiin 1 ja 2 , joiden hinnat ovat p1 ja p2. Höytyfunktiot u(x1,x2)=lnx1^2 + x2

a)Johda hyödykkeiden kysyntäfunktiot. Kuinka tulojen kasvu vaikuttaa höydykkeiden kysyntään
b)Ratkaise hyödykkeiden Engel käyrät ja piirrä niiden kuvaajat, kun hinnat p1=2 ja p2=1
Kysymys 5
Hyödykkeen 1 kysyntäfunktiona on: x1 = 15 + (m/5p1)
jossa m on kuluttajan käyttettävissä oleva tulo ja p1 on hyödykkeen hinta. Olkoon m=120 ja p1=4. Julkinen valta päättää asettaa hyödykkeelle määräveron t=1, jolloin hinta nousee 5 euroon. Laske substituutiovaikutus, tulovaikutus ja kokonaisvaikutus. Miten tilanne muuttuisi, jos kuluttajalla olisi eksogeenisen tulon m=120 sijasta alkuvaranto w1=3 hyödykettä 1.