13.12.2017 KATTAS21 Mikrotalousteoria II 10.00 op. Muu


Tenttiohjeet
Mikrotalousteorian jatkokurssi II
2. välikoe 
13.12.2017

Kuulustelija: Ari Karppinen
Kysymys 1
Tehtävä 1.

a) Osoita, että hyötyfunktiolla (alla) on CARA. (2p)
u(y)= k - e^(-ay), jossa y= varallisuus, k>0 ja a>0 ja molemmat on vakioita

b) Osoita, että hyötyfunktiolla (alla) on CRRA. (2p)
u(y) = (-1/a) + (y^a)/a , jossa y = varallisuus ja a<1 vakio

c) Tulkitse, millaista kuluttajan käyttäytymistä kohdat (a) ja (b) edustavat (1p) 
Kysymys 2
Tehtävä 2.

Selitä (analysoi tarvittaessa kuvion tai matemaattisen esityksen avulla) lyhyesti mitä tarkoitavat:
(1p / kohta)

a) Kuluttajan valinnan aksioomat epävarmuuden vallitessa ja von Neumann-Morgenstern - hyötyfunktio
b) Vangin dilemma - peli ja The Folk Theorem
c) Arrow'n mahdottomuusteoreema ja Blackin teoreema (Black's theorem)
d) Ex-ante ja ex-post -tehokkuus kahden henkilön vaihtotaloudessa
e) Tarkastele tuloepätasa-arvoa, kun yhteiskunnan hyötyfunktio ilmentää epätasa-arvon välttämistä (inequality aversion)
Kysymys 3
Tehtävä 3.

Analysoi duopolimarkkinoita peliteoreettisesti. (5p)

[Vihje: Esittele erilaisia malleja, "best response"-käyttäytymistä, vertaile tasapainoja. Voit käyttää kuvioanalyysia.]

27.10.2017 KATTAS21 Mikrotalousteoria II 10.00 op. Muu


Tenttiohjeet
KATTAS21 Mikrotalousteorian jatkokurssi
1. välikoe.

Kuulustelija: Ari Karppinen

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Max 5 pistettä / tehtävä.
Kysymys 1
Yrityksen kustannusfunktio on C(w,q)= kw1^(1/4)w2^(3/4) q^2,  
missä k>0 (vakio), wi panoshinnat hyödykkeille i= 1,2 ja q on tuotos. Yritys käyttää panoksia z1, z2.

a) Laske Shephardin Lemman avulla ehdolliset panoskysynnät.
b) Kirjoita yrityksen voitto, kun yritys toimii täydellisen kilpailun lopputuotemarkkinoilla.
c) Ratkaise voittoaan maksimoivan yrityksen tarjontafunktio.
d) Ratkaise edellisten avulla suorat panoskysynnät.
Kysymys 2
Selitä lyhyesti (muutamalla lauseella), mitä tarkoitetaan seuraavilla asioilla/käsitteillä:

a) Marginal rate of technical substitution (MRTS) ja Elasticity of Substitution.
b) Weak axiom of revealed preferences (WARP)
c) Compensating variation (CV), Equivalent variation (EV) ja Consumer's surplus (CS) kuluttajan talousteoriassa.
d) Hotellingin Lemmat
e) Excess Demand function yleisen tasapainon teoriassa
Kysymys 3
Esittele duaalisuutta kuluttajan talousteoriassa?

25.02.2014 KATTAS21 Mikrotalousteoria II 10.00 op. Pirttilä Jukka


Tenttiohjeet
Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Joka kysymyksestä saa maksimissaan 6 pistettä. Maksimipisteet ovat siis 30.
Kysymys 1
Tarkastele lyhyesti, mitä seuraavilla asioilla tarkoitetaan
a) "Monopolist with entry fee" (2p)
b) Kompensoiva ja ekvivalenssivariaatio (2p)
c) Talouden ydin ja kilpaileva tasapaino yleisessä tasapainoteoriassa (2p)
Kysymys 2
Oletetaan, että kuluttajan epäsuorahyötyfunktio on muotoa
V(p,y)=(y^2)/(4*p1*p2)
a) Ratkaise Roy'n identiteetin avulla kuluttajan marshallilaiset kysynnät.(2p)
b) Mikä on kuluttajan hyötyfunktio? (2p)
c) Kirjoita kuluttajan optimointiongelma rajoitettuna kustannusten minimointiongelmana ja ratkaise hicksiläiset kysynnät (2p)
Kysymys 3
Miten kuluttajan valintaa mallinnetaan epävarmuuden vallitessa? Mitä tarkoitetaan odotetun hyödyn teoreemalla? Miten riskiaversio näkyy ja miten sitä mitataan? (6p)
Kysymys 4
a) Mitä tarkoitetaan käsitteillä subgame ja subgame perfect equilbrium (3p)
b) Ratkaise alla olevan pelitilanteen mahdollinen/-set Nash-tasapaino(t). (3p)

                                        Pelaaja B
                        vasen               keski             oikea
Pelaaja      ylin        (0,2)               (2,0)             (3,1)
    A:       keski       (2,0)               (0,2)             (3,1)
             alin        (1,3)               (1,3)             (4,4)
Kysymys 5
Tarkastellaan mallia, jossa monopoliyrittäjä myy tuotetta kahdenlaisille asiakkaille, jotka eroavat hyödykkeen arvostuksen suhteen, mutta yrittäjä ei voi havaita suoraan maksueroja. Miten kirjoitetaan tällaisessa mallissa
a) osallistumisrajoite (1p)
b) valikoitumisrajoite (incentive compatibility) (1p)
c) Osaatko osoittaa, että ns. 'no distortion at the top'-tulos pätee? (4p)

13.12.2013 KATTAS21 Mikrotalousteoria II 10.00 op. Pirttilä Jukka


Tenttiohjeet
Vastaa 5/6
Kysymys 1
Tervon osuus:
Selitä lyhyesti, mitä seuraavilla asioilla tarkoitetaan:
a) Homoteettiset ja homogeeniset tuotantofunktiot
b) Shephardin lemma yrityksen teoriassa
c) Yrityksen tarjontakäyrä
d) Rationaalisen valinnan aksiooma kuluttajan teoriassa
e) Liikakysyntäfunktio yleisen tasapainon teoriassa¨
Kysymys 2
Miten mikrotalousteoriassa lähestytään kysymystä kuluttajan hyvinvoinnin muutosten vaikutuksista? Käy tässä yhteydessä läpi käsitteet CV, EV ja CS
Kysymys 3
Tarkastellaan yrityksen voiton maksimointia, tuotantofunktio y=f(z1,z2) = a*ln z1 + ln z2.
a) Johda yrityksen suorat panoskysyntäfunktiot
b) Ratkaise yrityksen tarjontafunktio
c) Ratkaise yrityksen voittofunktio
d) Ratkaise uudelleen Hotellingin lemman avulla suora kysyntä panoksen 1 suhteen.

Huom! Jos et osaa johtaa em. tuloksia, kerro sanallisesti ja graafisesti ongelmanratkaisun periaatteista.
Kysymys 4
Pirttilän osuus:
Vastaa tiiviisti
a) Miten voidaan mitata riskiaversiivisuutta?
b) Millainen on Stackelberg-leader -mallin rakenne?
c) Mistä on kyse hyvinvointitalouden 2. teoreemassa? Mitä ehtoja vaaditaan sen voimassaoloon ja miksi?
Kysymys 5
Mistä on kyse moral hazard -mallissa? Tarkastele sellaista mallia, jossa on kaksi effort-tasoa ja kaksi output-tasoa ja päämies on riskineutraali. Millainen on osallistumisrajoite ja mallin tasapaino täyden informaation tapauksessa? Entä mikä muuttuu epäsymmetrisen informaation tapauksessa? Käytä kuvioita havainnollistamaan vastaustasi.
Kysymys 6
Tarkastellaan samanaikaisesti pelattavaa (simultaneous) peliä, jossa kaksi yritystä A ja B. Tuotokset qA ja qB, yhteistuotanto = q= qA+qB, rajakustannus=1 ja hinta p=41-q. Kunkin firman maksimikapasiteetti on 12. Oletetaan että kukin firma tuottaa joko 10 tai 12 (yritysten strategioita). Voitto= (41-qA-qB)qi-qi. i=A,B. Neljä mahdollista tuotosparia (10,10), (10,12), (12,10)ja (12,12,)

a) Piirrä pelin laajennettu (extended) muoto (pelipuu)
b) Esitä pelin normaalimuoto
c) Onko pelissä dominant strategy-tasapainoa ja Nash-tasapainoa? Jos on niin mitkä?
d) Milloin yhteisvoitto maksimoituu?

03.12.2013 KATTAS21 Mikrotalousteoria II 10.00 op. Pirttilä Jukka


Tenttiohjeet
-
Kysymys 1
Selitä [i]lyhyesti[/i], mitä seuraavilla asioilla/käsitteillä tarkoitetaan

a) Arrow'n paradoksi/mahdottomuusteoria
b) Osapeli (subgame)
c) Incentive compatibility -rajoite moral hazard -mallissa
d) Separating-tasapaino vakuutusmarkkinoilla (ja vakuutuksen kattavuus)
e) Allais'n paradoksi
Kysymys 2
Kirjoita essee aiheesta "Sosiaaliset hyötyfunktiot, social welfare functions". Käsittele ainakin seuraavia asioita: Miksi tätä lähestymistapaa käytetään ja mitä oletuksia joudutaan tekemään. Millaisia erilaisia hyötyfunktioita voidaan käyttää ja miten erilaisten hyötyfunktioiden avulla päädytään erilaisiin valintoihin taloudellisen eriarvoisuuden suhteen. Millainen on eriarvoisuusaversion ja riskin karttamisen yhteys?
Kysymys 3
Oletetaan että osallistumismaksu arpajaisiin on 2 €. Palkinto on 19 €, jonka voitat todennäköisyydellä 1/3. Hyötyfunktiosi on u(x) = log(x) ja omaisuutesi on nyt 10 €.

a) laske näiden arpajaisten "certainty equivalent."
b) laske riskipreemio
c) kannattaako sinun osallistua arpajaisiin?

Jos et osaa ratkaista, kerro ratkaisun periaatteet.

18.10.2013 KTALS120 Mikrotalousteoria II 8.00 op. Muu


Tenttiohjeet
Jyväskylän yliopisto & Tampereen yliopisto
KTTALS120 Mikrotalousteoria II

Ensimmäinen välikoe
Kysymys 1
1. Määrittele lyhyesti seuraavat asiat:
a. panosvaatimusjoukko Z(q)
b. implisiittinen tuotantofunktio
c. paljastettujen preferenssien heikko aksiooma WARP
d. Royn identiteetti
e. taloudellinen kokonaisarvo ja sen komponentit
Kysymys 2
2. Yleinen tasapainoteoria
a. Mikä on liikakysyntäfunktio E? Miten liikakysyntäfunktion avulla määritellään talouden tasapainotilanne?
b. Tarkastele tasapainon määrittämiseen littyvää kolmea keskeistä kysymystä eli tasapainon olemassaoloa, yksikäsitteisyyttä ja stabiilisuutta sekä sitä, mitä ehtoja niiden täyttyminen edellyttää?
Kysymys 3
3. Kulutus ja työn tarjonta
a. Tarkastele työn tarjontapäätöstä mallin avulla, jossa yhdeksi hyödykkeeksi kulutuksen x lisäksi otetaan käytetty vapaa-aika L. Mitkä kaksi rajoitetta kuluttajan valintaongelmassa on nyt, ja miten ne saadaan yhdistettyä? Miten työn tarjontapäätös saadaan ratkaistua, ja mikä tulee optimiehdoksi?
b. Pekan hyötyfunktio on muotoa
U(x,L) = xL
missä x kuvaa kulutushyödykkeitä ja L vapaa-aikaa. Hyödykkeiden keskimääräinen hintataso on 1€. Pekan tuntipalkka on 15€. Muita tuloja hänellä ei ole. Määrittele Pekan työn tarjonta: kuinka monta tuntia hän työskentelee päivässä? Mikä on hänen kulutuksensa tällöin?